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我用分析力学得出的结论说明一下吧
天体的运动属于有心运动、二体问题、一般选择平面极坐标系
假设原点选在地心（地球-恒星坐标系）、经过一系列数学推导能够得到有心力作用下的轨道微分方程、这个方程也叫比内公式（推导比较复杂、需要的话追问）
我们着重来看平距离方反比作用下的结论、也就是天体运行的规律
比内公式的通解为
高中的话对极坐标系应该有初步的了解（不知道你的知识层面）、很容易知道这是圆锥曲线的标准形式、如果以无限远处为势能零点的话，体系的机械能
下面来讨论一下：E<0时，e<1，轨道是椭圆、这是一般的行星、卫星轨道
E=0时，e=1，轨道是抛物线、一些彗星轨道
E>0时，e>1，轨道是双曲线、某些卫星发射时、还有一部分彗星轨道
从受力上分析
一般的二体系统是互相绕着这两个天体的质心做圆周运动的、而不是一个天体绕着另一个天体做圆周、这样如果以一个天体作为参考点的话、另一个天体就是椭圆轨道了
对于行星、恒星系统、由于质量基本上集中在恒星上、两个天体的质心基本上就在恒星上、所以看起来就是地球绕着太阳做圆周运动、
此时、万有引力可分解为两个力：切向和法向、法向的力就是一般匀速圆周运动的向心力
切向分力改变天体运动速度的大小
法向分力改变天体的运动方向
我就给出一个思路，具体的计算过程请楼主自己计算。
先不去管前面那一堆，现在已知距离银河系中心R的天体的天体的公转周期是T，R和T的数值都是已知的，相信楼主也知道如何根据这两个参数计算中心天体的质量。但是，跟简单的方法是和地球的公转轨道类比，这样可以大大减少计算量，公转周期和中心天体质量的二分之一次方成正比。
根据上面一段的计算，得出银河系的总质量M，现在题目一开始告诉了楼主目测方法观测到的质量，两个数字相减就是所需要的答案——尚未发现天体的质量了。
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