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设任意三角形△ABC，角A、B、C的对边分别记作a、b、c，则可得到正弦定理、余弦定理的公式及其推论如下。
正弦定理公式及其推论
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等。
正弦定理公式、余弦定理公式
一、正弦定理公式
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
注1其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。
注2正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。
二、正弦定理推论公式
1、（1）a=2RsinA；
（2）b=2RsinB；
（3）c=2RsinC。
2、（1）a:b=sinA:sinB；
（2）a:c=sinA:sinC；
（3）b:c=sinB:sinC；
（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。
注多用于“边”、“角”间的互化。
三角板的边角关系也满足正、余弦定理
3、由“a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R”可得：
（1）(a+b)/(sinA+sinB)=2R；
（2）(a+c)/(sinA+sinC)=2R；
（3）(b+c)/(sinB+sinC)=2R；
（4）(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=2R。
正弦定理推论公式
4、三角形ABC中，常用到的几个等价不等式。
（1）“a>b”、“A>B”、“sinA>sinB”，三者间两两等价。
（2）“a+b>c”等价于“sinA+sinB>sinC”。
（3）“a+c>b”等价于“sinA+sinC>sinB”。
（4）“b+c>a”等价于“sinB+sinC>sinA”。
5、三角形△ABC的面积S=(abc)/4R。其中“R”为三角形△ABC的外接圆半径。
部分三角函数公式
余弦定理公式及其推论
余弦定理：三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
一、余弦定理公式
（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；
（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；
（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。
注余弦定理及其推论适用于所有三角形。初中数学，三角形内角的余弦值等于“邻比斜”仅适用于直角三角形。
正弦定理和余弦定理所有公式
三角函数正弦余弦公式大全如下：
三角函数正弦定理公式：在任意AABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有:?a/sinA=b/sinB=c/sinC-2r=D?(r为外接圆半径，D为直径)。
三角函数余弦定理公式：对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形则有:a方=b方?+c方-2bc·cosA;b方?=a方+c方-2accosB:c方=a方+b方-2ab·cosC。也可表示为:cosC=?(a2?+b2?-c2)?/2ab;cosB=?(a'+c2-b2?)?/2ac;cosA=?(c2?+b2-a2)?/2bc。
三角函数正切定理公式：在三角形中，任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商，等于这两条边对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商。
对于边长为a,b和c而相应角为A,B和C的三角形，有:(a-b)?/(a+b)=[tan(A-B)?/2]/[tan(A+B)?/2]；(b-c)?/(b+c)=[tan(B-C)/2]/[tan(B+C)?/2]；(c-a)?/(c+a)=[tan(C-A)/2]/[tan(C+A)?/2]。
正弦加余弦与正弦乘余弦的关系
1、正弦定理。对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：
sinA/a=sinB/b=sinC/c。
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC。
其中R是三角形的外接圆半径。
2、余弦定理。
cosA=（b?+c?-a?）/2bccosA=邻边比斜边。
a^2=b^2+c^2-2·b·c·cosA。
b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB。
c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC。
cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2·a·b）。
cosB=（a^2+c^2-b^2）/（2·a·c）。
cosA=（c^2+b^2-a^2）/（2·b·c）。
关系如下：
1、正弦加余弦的关系：根据三角函数的和差公式，两个角的正弦和余弦之和可以用以下公式表示，sinA加B等于sinA乘cosB加cosA乘sinB公式表示了两个角的正弦和余弦之和的关系。
2、正弦乘余弦的关系：同样根据三角函数的乘积公式，两个角的正弦和余弦的乘积可以用以下公式表示，sinA乘cosB等于2分之1乘sinA加B加sinA减B公式表示了两个角的正弦乘以余弦之间的关系。
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