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数
整数、自然数、正数、负数、分数、小数
计数单位和数位
计数单位、数位、十进制计数法。
数的改写（省略）
1.把多位数改写成“万”、“亿”
直接改写：
先把原数小数点向左移动4位或8位（小数部分的末尾是0要划掉），然后再加万或亿，中间要用“=”连接。
省略尾数改写成近似数：
用“四舍五入法”省略万位或亿位后面的尾数，再在数的后面加万或亿，得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
2.求小数近似数。
根据要求，把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按照“四舍五入法”省略，如1.5≈2，1.4≈1。中间要用“≈”号。
3.假分数与带分数或整数之间的互化。
1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。
2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。
3、将带分数化为整数：被除数÷除数= 被除数/除数，除得尽的为整数。
分数、小数与百分数之间的互化。
分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。
比如：1/4化为小数，就是1除以4=0.25 就是小数，再化成百分数就是 0.25*100=25 再加上% 即25%
若把25%化成小数即去掉百分号现除以100 25/100=0.25
0.25化成分数即25/100再化简得1/4。
数的比较
整数大小比较：两个整数求差，值为正则前者大于后者，为负则反之。
小数大小比较：同上。
分数大小比较：同上。[1]
数的性质
分数基本性质、小数基本性质、小数点位置移动引起小数大小变化规律。
数的认识
因数、倍数、奇（jī）数、偶数、质数（素数）、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数。
四则运算的意义和计数方法
加法意义、减法意义、乘法意义、除法意义、加法、减法、除法、乘法、验算
运算定律与简便方法、四则混合运算
加法交换律（a+b=b+a）、加法结合律(a+(b+c)=(a+b)+c)、乘法交换律(a*b=b*a)、乘法结合律(a*(b*c)=(a*b)*c)、乘法分配律(a*(b+c)=a*b+a*c)、连减的性质(a-b-c=a-(b+c))、商不变的性质
减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c
运算分级：加法和减法叫做一级运算；乘法和除法叫做二级运算（简略）
复合应用题
式与方程
方程
计量单位
长度、面积和体积以及其同类量之间的进率
质量单位和他们之间的进率
1吨=1000千克 一千克=1000克
时间单位进率、人民币进率
1小时=60分钟 1分钟=60秒
1块=10角
比与比例
正比例、反比例、化简比、求比值、比与分数、除法联系、比、比例、可以用比例解应用题
图形与空间
图形、空间、周长、面积、侧面积、表面积、图形的变换、图形与位置、图形的认识与测量
统计和可能性
统计表、统计图、平均数、中位数、众数、可能性
小学数学知识主要分为四大板块，数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践
（1）数与代数
数的认识内容包括数的认识、数的读写、数的比较和排序，数的计算主要内容包括数的加减法运算、乘除法运算等。
这部分重点内容在于加减法要求熟练掌握口算、心算以及列式计算；乘法要求熟练九九乘法表，并掌握竖式计算；除法要求熟练口算及列式计算。
为了加强运算能力，学生还需学习算式的变形，如：算式的加减交换律、结合律、分配律、借位和进位等。
孩子升至五年级，会学习小数和分数的加减乘除法的口算和列式计算；六年级会学习代数式的概念、代数式的运算、代数式的化简等。
（2）图形与几何
几何与形状包括图形的认识、图形的分类和命名、图形的属性和特征、图形的拼组等。如：学习三角形、长方形、正方形的性质，以及周长和面积的计算。
四年级则开始学习区分平面图形和立体图形的概念和性质，培养空间感。小学数学还涉及几何变换的知识，学生需学习平移、旋转、对称的概念和计算。
（3）统计与概率
数据和统计包括数据的收集和整理、数据的表示和分析、数据的比较和推理等。如：学习平均数、众数、中位数、方差和标准差的概念、计算及题目应用。
（4）综合与实践
综合与实践主要是应用问题，包括将数学知识应用到实际生活中解决问题，如：日常生活中的计算、测量、计时等。
其次，小学数学培养什么数学思维能力呢？
结合上述的小学数学四大知识板块，家长应注重培养孩子下面的四方面数学思维能力。
（1）运算能力
反复练习：熟能生巧是一个简单的道理，但反复练习是一件费时又费脑的事，所以不是简单让孩子做大量相同的题目，而是让孩子有兴趣并且长期坚持做，这是要考虑题型的多样性和趣味性。
其次是理解算理，这点往往容易被忽视，也需要投入更多的精力孩子才能搞明白。比如， 四年级学习分配律， 有大量的应用分配律做巧算的练习， 例如
23 * 37 + 23 * 63 = 23 * (37 + 63) = 23 * 100 = 2300,
如果我们问一句， 分配律的道理是什么？ 为什么乘法有分配律？ 为什么可以用分配律做这样的巧算 ？ 有多少家长、孩子能够准确的回答？
（2）逻辑推理能力
家长应引导孩子主动思考：在辅导孩子完成作业的过程中，引导孩子思考问题的本质和规律，为什么要这么解？为什么这种方法适合这种类型的题目？帮助他们形成逻辑闭环，让解题的每一个步骤都有理有据，切忌囫囵吞枣。
再者，鼓励孩子多样化解题：一道题不是做出来就完事了，可以鼓励孩子多多思考有没有其他解法。比如一道题目公式法会比画图法更直接更快捷，但如果孩子能够用画图法再解一遍，就会积累多一种解题方法。下次遇到另外的题目，公式法解不出来，孩子自然而然会想到画图法，而没有积累这种逻辑思路的孩子，就只能空着了，且一题多练也是锻炼逻辑推理能力的有效方式！
（3）空间思维能力
家长应该注重培养孩子观察的习惯：例如，孩子们喜欢的足球非常有意思的立体图形。就是每条棱的长度都是一样的，每个顶点长得也是一模一样的，都有上三条棱，三个角；缝线将足球分成了多个正五边形和正六边形；所以足球这种多面体，很多地方是一样的， 把它颠过来倒过去，从不同的角度看它， 都是一模一样的。用数学的语言来说， 就是足球有很好的对称性。 所以足球又被称为半正多面体。
其次，鼓励孩子动手与操作：家长可以鼓励孩子可以通过玩空间玩具，探索自己与空间的关系，大脑也可以借机发展空间想象力。孩子们爱玩的乐高模型就是一个优秀的培养空间想象力的教具。还可以动手进行手工活动，比如折纸、剪窗花等等，让孩子在空间与平面的变化中建立想象力。
（4）生活运用能力
鼓励孩子在生活中，多用数学解决难题。分发餐具、分发蛋糕、超市结账、计算满减优惠、出游计算时间和路程、参与旅行预算的分配等等，在生活的具象化场景中理解抽象的数学公式，考试时遇见生活应用题便可迎刃而解了。
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